นายเสริม วินิจฉัยกุล เป็นบุตรชายคนโตของพระยานิมิราชทรงวุฒิ (สวน วินิจฉัยกุล) และคุณหญิง นิมิราชทรงวุฒิ (เนือง) เกิดเมื่อวันที่ 2 มิถุนายน 2450 ณ บ้านริมคลองมอญ กิ่งอำเภอคลองสาน จังหวัดธนบุรี มีพี่น้องร่วมบิดามารดา 7 คน และได้สมรสกับ ท่านผู้หญิงโฉมศรี วินิจฉัยกุล (สกุลเดิม โปษยานนท์) เมื่อวันที่ 23พฤษภาคม 2484 มีบุตรและธิดา 4 คน คือ นายวินิจ วินิจฉัยกุล สมรสกับนางนพมาศ วินิจฉัยกุล (สกุลเดิม ทัศนปรีดา) นางวรรณวิภา อรรถวิภัชน์ สมรสกับนายโชติชัย อรรถวิภัชน์ คุณหญิงวิลาวัณย์ กำภู ณ อยุธยา สมรสกับพันเอก นายแพทย์ชูฉัตร กำภู ณ อยุธยา และนายวิวัฒน์ วินิจฉัยกุล สมรสกับนางกมลารจิสส์ วินิจฉัยกุล (สกุลเดิม โปษยานนท์)

ท่านถึงแก่อนิจกรรมด้วยโรคมะเร็งในเม็ดเลือดขาวชนิดเฉียบพลัน เมื่อวันที่ 12 กรกฎาคม 2528 เวลา 6.00 น. สิริรวมอายุได้ 78 ปี 1 เดือน และ 10 วัน

ช่วงที่นายเสริม วินิจฉัยกุล เข้ารับตำแหน่งผู้ว่าการธนาคารแห่งประเทศไทย ในสมัยแรก ซึ่งเป็นช่วงที่ประเทศไทยขาดแคลนเงินตราต่างประเทศ เนื่องจากสามารถส่งออกสินค้าได้เพียงเล็กน้อย รัฐบาลจึงต้องมีการควบคุมการแลกเปลี่ยนเงิน และออกกฎหมายอนุมัติให้ขายทองคำทุนสำรองในสหรัฐอเมริกา และได้เงินมา 5 ล้านเหรียญสหรัฐอเมริกา โดยมีเงื่อนไขว่าต้องซื้อกลับคืนมาภายในเวลา 5 ปี แต่ด้วยความสามารถของท่าน จึงทำให้ธนาคารแห่งประเทศไทยดำเนินการซื้อทองคำคืนมาได้ภายในระยะเวลา 2 ปี และเมื่อท่านดำรงตำแหน่งผู้ว่าการธนาคารแห่งประเทศไทยได้เพียงปีเศษ “คณะรัฐประหาร” ภายใต้การนำของจอมพลผิน ชุณหะวัน ได้ยึดอำนาจการปกครอง บทบาทการเป็นผู้ว่าการของท่านในสมัยแรกจึงสิ้นสุดลง เมื่อวันที่ 24 พ.ย. 2490

ระหว่างที่ท่านดำรงตำแหน่งผู้ว่าการธนาคารแห่งประเทศไทย ในสมัยที่ 2 นี้ รัฐบาลได้แต่งตั้งให้ท่านเป็นปลัดกระทรวงการคลังอีกตำแหน่งหนึ่ง และในระหว่างนั้น ท่านได้รับตำแหน่งรัฐมนตรีว่าการกระทรวงการคลังเป็นการชั่วคราว ท่านจึงได้ลาออกจากตำแหน่งปลัดกระทรวงการคลัง และดำรงตำแหน่งรัฐมนตรีว่าการกระทรวงการคลังเพียงตำแหน่งเดียว

บทบาทที่สำคัญของท่านคือ การรักษาเสถียรภาพทางเงินตรา โดยปฏิบัติงานร่วมกับกระทรวงการคลัง ซึ่งปัญหาที่สำคัญในช่วงนั้นคือการจัดสรรเงินตราต่างประเทศให้เพียงพอต่อความต้องการของประเทศ และรักษาเสถียรภาพของอัตราแลกเปลี่ยนเงินตรา ซึ่งปี 2496 ประเทศไทยเริ่มขาดดุลการค้าเป็นครั้งแรกภายหลังสงครามโลกครั้งที่ 2 และรัฐบาลขาดดุลงบประมาณเป็นจำนวนมาก แต่ด้วยความสามารถของท่านในการแก้ไขปัญหา จึงมีการปรับปรุงนโยบายการค้าและระบบการแลกเปลี่ยนเงิน ประกอบกับภาวะเศรษฐกิจในต่างประเทศอำนวยให้ราคายางและดีบุกในตลาดโลกสูงขึ้น จึงส่งผลให้ฐานะการค้าต่างประเทศเกินดุลในปี 2498

ระยะเวลาการดำรงตำแหน่งผู้ว่าการ ธนาคารแห่งประเทศไทยมี 2 วาระ คือ 17 ต.ค. 2489 ถึง 24 พ.ย. 2490  และ 1 มี.ค. 2495 ถึง 24 ก.ค. 2498